MeshのCylinderを追加した直後ならTを押してでてくるパネルからポリゴンの細かさをVerticesで変えられます。

しかしそれが出来るのはCylinderを追加した直後だけです。

Smoothで滑らかにする

途中でポリゴンを分割する方法は後にして、とりあえず表面の見た目を滑らかにするためにSmoothをかけます。
blenderで作成した面は最初Flatになっています。なのでSmoothにしたい部分を選択してSmoothをかける必要があります。とりあえず全頂点を選択してSmoothをかけてみました。

全部が滑らかになって丸っこくなってしまいましたね。この形では側面だけ選択してSmoothかければよかったのですがこの方法では隣接したポリゴンの間にエッジをたてることができない問題があります。どうしてそうなるかというと、共通したVertex（頂点）ではNormal（法線）がひとつだけだからです。この説明で分からなくてもとりあえず困りはしないです。

特定の辺にエッジをきかせる

側面との上面の境にここにエッジをつけるにはいくつか方法があります。
・Auto Smoothを使う
・EdgeSplitを使う
・面をYで切り離す
Auto SmoothはPropertiesのObject DataのNormalsの中という分かりにくい場所にチェックボックスがありますがレンダリング時のみしか反映されません。使う必要はないと思います。

ModifiersのEdgeSplitではEdgeAngleにチェックをつけると、その下のスライダでシャープにする角度を決められます。
SharpEdgesにチェックをつけると、Ctrl+EでMarkSharpした辺をシャープにします。
エッジをたてたい辺を選択して（Altを押しながら辺を選ぶとやりやすい）、Ctrl+EででてくるダイアログからMark Sharpを選びます。

曲面でわざとエッジをたてることもできます。

元のポリゴンは残したまま、柔軟にエッジをたてられるのがEdgeSplitです。

ポリゴンを分割する

EdgeSplitで見た目は解決しましたが、スカルプトで形を変えたいなどポリゴンを細分化するにはSubdivideを使う方法とModifiersからSubdivision Surfaceを使う方法、同じくModifiersからMultiresolutionを使う方法があります。

EditModeの状態でTパネルの中にあるSubdivideを使えば選択した面を細分化できますが、円柱のカーブが表現できていないようです。

Subdivideした直後に出現するSubdividsパネルからSmoothnessを使うと、なんだかたる型に膨らんでしまいましたね。

スカルプトモデリングといえばblenderにはそのためにMultiresolutionがあります。
Subdivision SurfaceとMultiresolutionはよく似た機能ですがMultiresolutionのほうがスカルプト用に分割できるのでスカルプト向きの機能かな、という気がします。
Modifiersの中にあるMultiresolutionを使ってみます。
Modifiersで変形させるときにはEditModeから抜けてObjectModeで変形させたいオブジェクトを選択しておく必要があります。この辺がなんだかviみたいに分かるまでつかいづらいblenderですね。

全体の形が変わってしまいました。

最後にYで面を切り離すやり方を試します。分かりやすいようにNででてくるパネルからMeshDisplayのNormals:VertexをONにしてます。

Yを押すと切り離され、Vertexが2つ重なった状態になっているのでNormal(法線)も2つでています。この2つの法線がまったく違う方向を向いているので、この差によってエッジがたつように見えます。

この切り離されたオブジェクトにMultiresolutionをかけると、エッジのたったままいい感じに曲面を滑らかに補完しながら分割してくれます。
これでCylinderにスカルプトで形状を変える事ができるようになりました。

実のところ、Yで切り離せばEdgeSplitを使う必要はありません。というか、元のポリゴンを変えずに動的に切り離すのがEdgeSplitの機能なのでしょう。
EdgeSplitによって切り離したのと同じようにいい感じに細分化されるかと思ったのですが、うまくいかず。結局、昔ながらの手動切り離しをつかった方法が一番確かかもしれません。

参考：
blender公式ドキュメントの中でも数少ない日本語訳されてるページMesh smoothing

海川メノウさんのCG制作Blenderモディファイア（EdgeSplit）